Определение контуров (границ) карьера – одна из промежуточных задач полного процесса проектирования карьера, целью которой является получение его схематического контура, оптимального по некоторой характеристике. Чаще всего такой характеристикой принимают чистый экономический доход, полученный от разработки полезного ископаемого в полученном контуре карьера. Оптимальные контуры в дальнейшем используются для получения проекта разработки месторождения, учитывающего совокупность технических, технологических, экономических и горно-геологических требований, а также требований к безопасности ведения горных работ. Также полученный контур карьера является основой для определения величины и формы рудных запасов, объема вскрышных работ, оценки экономического потенциала минеральных запасов и требуемого финансирования для освоения этих запасов. Границы карьера необходимы для определения геометрических параметров внешних границ месторождения, месторасположения производственных мощностей, поскольку являются элементом долгосрочного планирования развития горного предприятия.
Методы подвижного конуса и Лерчса-Гроссмана, а также их модификации являются наиболее используемыми в международной практике определения граничных контуров карьера. Их основой являются алгоритмы динамического программирования преобразования данных двух- и трехмерных блочных цифровых моделей месторождений.
Двумерный алгоритм Лерчса-Гроссмана использует плоскостные разрезы, получаемые при последовательном рассмотрении объемной цифровой модели (слои). Алгоритм позволяет рассматривать как вертикальные, так и горизонтальные слои. При этом разрез после разбиения на прямоугольные блоки представляет собой матрицу данных экономического характера – стоимости, полученной от разработки и реализации содержимого каждого блока, если он будет отработан индивидуально.
Для работы процедуры оптимизации контуров карьера используются блочные модели месторождения. Каждый блок модели должен содержать данные о качественном или количественном составе полезного ископаемого, разрабатываемого месторождением. В ходе работы процедуры для каждого блока рассчитывается экономическая характеристика, равная разнице стоимости от реализации конечного продукта (концентрата, агломерата, металла и т.п.), полученного из данного блока, и затрат на добычу и переработку руды из блока.
Блочная модель может быть как регулярной, состоящей из блоков-параллелепипедов одинакового размера, так и нерегулярной, когда некоторые блоки со схожими параметрами объединяются и в последующем анализируются укрупненные блоки.
Рис. 1. Регулярная блочная модель месторождения, используемая для расчета оптимального контура
Кроме блочной модели, для работы процедуры нахождения оптимальных контуров карьера, необходимы данные о технологических и стоимостных параметрах слагающих месторождение пород.
В качестве исходных для выполнения оптимизации используются следующие данные: тип породы, подтип породы, бортовое содержание полезного компонента, удельный вес руды, содержание полезного компонента в конечном продукте, цена концентрата, цена добычи руды, цена переработки руды, коэффициент извлечения руды, коэффициент разубоживания руды (следует указывать значения всех стоимостных полей в единой валюте).
Для расчета экономической оценки блока используются данные о качестве полезного ископаемого, содержащегося в блоке. Каждый блок содержит данные о типе руды и содержании полезных ископаемых Ср, при этом характеристик типов руд может быть несколько (например, тип и подтип руды). Для расчета экономических показателей блочной модели необходимо сохранять данные об экономических характеристиках руды, которая планируется к добыче.
Если заданный блок не содержит руд (бортовое содержание для месторождения выше значения содержания руды в блоке), то экономическая оценка блока:
E=-Цд∙Объем блокаУВ(1)
Если бортовое содержание (Сб) для месторождения ниже значения содержания руды в заданном блоке, то экономическая оценка определяется как:
E = Объем блока∙УВ∙ (2)
где:
Ск – содержание полезного компонента в концентрате, %;
Ср – содержание полезного компонента в руде, %;
Сб – бортовое содержание полезного компонента в руде, %;
Цк – стоимость концентрата за 1 т., у.е.;
Цд – затраты на добычу 1 т руды или 1 м3 вскрыши, у.е.;
Цо – затраты на обогащение 1 т руды, у.е.;
УВ – удельный вес руды, т/м3;
Кр – коэффициент разубоживания, ед.;
Ки – коэффициент извлечения, ед.
Как и всякий метод общего применения, метод Лерча-Гроссмана требует достаточно большого количества настроечных параметров. При решении задачи нахождения оптимальных контуров карьера в геоинформационной системе K-MINE нужно тщательно проанализировать базовую блочную модель, на основе которой будет создаваться контур, что даст возможность максимально полно использовать возможности метода для получения решения, удовлетворительного по многим критериям.
В литературе описано несколько разновидностей метода Лерча-Гроссмана: двух- и трехмерный [1], с использованием динамического программирования и на основе теории графов [2]. Пока нет четких рекомендаций, в каких случаях более рационально использовать определенные разновидности, поэтому проектировщик в своем арсенале должен иметь возможность использовать те из них, которые наилучшим способом приблизят его к выполнению задачи проектирования контуров карьера.
Одна из простейших разновидностей – это двумерная задача нахождения оптимального контура в плоском сечении. Нетривиальным сразу же оказывается вопрос об ориентации анализируемых плоскостей в пространстве, т.е. анализ каких из плоскостей – XY, XZ или YZ – наилучшим образом способствует нахождению оптимального контура. В K-MINE предусмотрен выбор расчетной плоскости, что установит соответствующий порядок формирования плоскостей анализируемых данных.
Хотелось бы отметить еще и возможность динамического формирования базы данных о породах, слагающих месторождение, в зависимости от типа полезных ископаемых и характера их залегания. Пользователь сам может выбрать и указать различные аспекты горных пород и характер их использования при расчете конечных контуров (рис. 2).
Рис. 2. Настройка видов пород, слагающих месторождение
Непрямое назначение методов оптимизации контуров карьера – определение порядка отработки того контура, который принесет наибольшую материальную выгоду. Чтобы приспособить для этого метод, например, Лерча-Гроссмана, используют корректировочный параметр для какой-либо величины, влияющей на стоимостную характеристику блока цифровой модели месторождения. Скажем, для стоимости конечного продукта, получаемого из данного блока, можно искусственно уменьшить значение на 10%. В результате такого изменения контуры оптимального карьера изменят очертания, причем они окажутся внутри контуров, определенных для актуальной на данный момент цены концентрата. Тогда можно принять, что порядок отработки внешнего для данного случая карьера состоит из отработки внутреннего контура и последующего приближения конфигурации карьера к конечным оптимальным контурам (рис. 3).
Нужно отметить, что подобной корректировке поддается любой из параметров, вносимых в базу данных о породах ГИС
K-MINE, слагающих месторождение (другой вопрос, что не всегда это рационально), так что пользователь может провести достаточно детальный анализ проектируемых контуров.
При использовании двумерного алгоритма Лерча-Гроссмана практически всегда возникают ситуации, когда полученные оптимальные контуры в плоских смежных сечениях не дают возможности однозначно интерпретировать их и получить с их помощью проектные конфигурации горных выработок.
Рис. 3. Вариант расчета оптимального контура карьера с помощью плоской задачи
С другой стороны, если изначально использовать трехмерный алгоритм, можно столкнуться с тем, что отдельные участки месторождения с достаточно богатой полезным компонентом горной породой не рекомендуются к отработке полученным контуром. Поэтому вопрос о рациональной согласованности разных получаемых разновидностей алгоритмов и их настройками контуров большей частью отводится на рассмотрение пользователя. ГИС K-MINE предоставляет возможность многокритериальной оптимизации контуров средствами теории принятия решений, что подразумевает достаточно активное участие пользователя. В качестве критериев могут быть использованы: максимум стоимости отработки месторождения, минимум затрат на отработку блоков оптимального контура, минимум коэффициента вскрыши, оптимизация последовательности отработки отдельных участков месторождения, учет временных параметров для подсчета стоимостных показателей, оптимизация объемных показателей добываемой горной породы, оптимизация бортового содержания полезного компонента, оптимизация годовой производительности карьера (рис. 4).
Кроме того, довольно важна форма отображения результата. В ГИС K-MINE конечные контуры карьера могут быть представлены: набором блоков, аналогами бровок карьера (изолинии нижних бровок горизонтов, причем высота уступа кратна высоте блока) либо линиями, соединяющими оптимальный контур каждого сечения (рис. 5).
Рис. 4. Выбор параметра, по значению которого выполняется оптимизация и производится выбор вложенных карьеров
Разработчики ГИС K-MINE стремятся предоставить в пользование проектировщикам максимально удобный продукт, поэтому по ходу выполнения процедуры пользователь может выполнить массу настроек:
а)
б)